カンボジア生活のつぶやき
以下、問題を解くためのステップを丁寧に説明し、計算結果をお伝えします。為替レートや利息、解約の条件に基づいて、正確な金額と年数を算出します。
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### **問題の整理**
1. **2015年**：500万円をカンボジアの銀行に預け、米ドル建て定期預金（年利8%、複利）で運用開始。為替レートは1ドル=118円。
2. **2025年**：為替レートが1ドル=145円。この時点での累計利息と為替差益を含む合計金額を計算。
3. **2026年以降**：年利が4%（複利）に変更、為替レートは1ドル=150円。毎月10万円を解約し、残高が0円になる年数を求める。
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### **ステップ1：2015年の初期投資額（米ドル換算）**
- 2015年の為替レート：1ドル = 118円
- 初期投資額：500万円
- 米ドル換算額：
[
\frac{5,000,000}{118} \approx 42,372.8814 \, \text{ドル}
]
※小数点以下を保持して正確に計算。
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### **ステップ2：2015年から2025年までの運用（年利8%、複利）**
- 期間：2025年 - 2015年 = 10年
- 年利：8%（複利）
- 複利計算の公式：
[
A = P \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{n \times t}
]
ここで：
- \( P = 42,372.8814 \)（初期投資額、ドル）
- \( r = 0.08 \)（年利8%）
- \( n = 1 \)（年1回複利）
- \( t = 10 \)（10年間）
- \( A \)：10年後の元利合計（ドル）
計算：
[
A = 42,372.8814 \times (1 + 0.08)^{10}
]
[
(1.08)^{10} \approx 2.158924997
]
[
A \approx 42,372.8814 \times 2.158924997 \approx 91,468.5177 \, \text{ドル}
]
- **累計利息（ドル）**：
[
91,468.5177 - 42,372.8814 \approx 49,095.6363 \, \text{ドル}
]
---
### **ステップ3：2025年時点での日本円換算（為替レート145円）**
- 2025年の為替レート：1ドル = 145円
- 元利合計の円換算：
[
91,468.5177 \times 145 \approx 13,262,935.0665 \, \text{円}
]
（約1,326万2,935円）
- **内訳**：
- 元本（円）：5,000,000円
- 累計利息（円）：
[
49,095.6363 \times 145 \approx 7,118,867.2635 \, \text{円}
]
- 為替差益（円）：
- 初期元本のドル（42,372.8814ドル）を2025年のレートで換算：
[
42,372.8814 \times 145 = 6,144,067.803 \, \text{円}
]
- 為替差益：
[
6,144,067.803 - 5,000,000 \approx 1,144,067.803 \, \text{円}
]
- **合計（利息＋為替差益）**：
[
7,118,867.2635 + 1,144,067.803 \approx 8,262,935.0665 \, \text{円}
]
（約826万2,935円）
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### **ステップ4：2026年以降の計算（年利4%、毎月10万円解約、為替150円）**
- **初期残高（2026年始まり）**：91,468.5177ドル
- 年利：4%（複利、年1回）
- 毎月解約：10万円（為替レート1ドル=150円でドル換算）
- 解約額（ドル）：
[
\frac{100,000}{150} \approx 666.6667 \, \text{ドル/月}
]
- 年間解約額：
[
666.6667 \times 12 \approx 8,000 \, \text{ドル/年}
]
残高が0になる年数を求めるため、毎年の残高を計算。複利で増えつつ、年間8,000ドルを解約するシミュレーションを行います。
- **計算モデル**：
- 各年末に利息を加算（4%複利）。
- その後、8,000ドルを解約。
- 残高が0以下になる年を特定。
**年次計算**（簡略化のため、初年度から数年を示し、残高が0になるまで試算）：
- **2026年末**：
- 利息：\( 91,468.5177 \times 1.04 \approx 95,127.2584 \)
- 解約後：\( 95,127.2584 - 8,000 \approx 87,127.2584 \, \text{ドル} \)
- **2027年末**：
- 利息：\( 87,127.2584 \times 1.04 \approx 90,612.3487 \)
- 解約後：\( 90,612.3487 - 8,000 \approx 82,612.3487 \, \text{ドル} \)
- **2028年末**：
- 利息：\( 82,612.3487 \times 1.04 \approx 85,917.2427 \)
- 解約後：\( 85,917.2427 - 8,000 \approx 77,917.2427 \, \text{ドル} \)
この計算を繰り返し、残高が0以下になる年を特定。以下は簡略化した試算表（以降も同様に計算）：
| 年 | 期初残高 (ドル) | 利息後 (ドル) | 解約後 (ドル) |
|--------|-----------------|----------------|----------------|
| 2026 | 91,468.5177 | 95,127.2584 | 87,127.2584 |
| 2027 | 87,127.2584 | 90,612.3487 | 82,612.3487 |
| 2028 | 82,612.3487 | 85,917.2427 | 77,917.2427 |
| 2029 | 77,917.2427 | 81,034.3324 | 73,034.3324 |
| 2030 | 73,034.3324 | 75,955.7057 | 67,955.7057 |
| 2031 | 67,955.7057 | 70,673.9340 | 62,673.9340 |
| 2032 | 62,673.9340 | 65,181.2917 | 57,181.2917 |
| 2033 | 57,181.2917 | 59,468.5434 | 51,468.5434 |
| 2034 | 51,468.5434 | 53,527.2852 | 45,527.2852 |
| 2035 | 45,527.2852 | 47,348.3766 | 39,348.3766 |
| 2036 | 39,348.3766 | 40,922.3117 | 32,922.3117 |
| 2037 | 32,922.3117 | 34,239.2042 | 26,239.2042 |
| 2038 | 26,239.2042 | 27,288.7724 | 19,288.7724 |
| 2039 | 19,288.7724 | 20,060.3233 | 12,060.3233 |
| 2040 | 12,060.3233 | 12,542.7363 | 4,542.7363 |
| 2041 | 4,542.7363 | 4,724.4460 | -3,275.5540 |
- **2040年末**：残高が4,542.7363ドルとなり、8,000ドルの解約でマイナスになる。
- よって、**2040年中に残高が0**になる。
**詳細なタイミング**：
- 2040年の期初残高：12,060.3233ドル
- 月間解約額：666.6667ドル
- 残高が0になる月を計算：
[
\frac{12,060.3233}{666.6667} \approx 18.0905 \, \text{月}
]
18か月目（2040年6月頃）に残高がほぼ0になるが、利息（4%）の影響を考慮し、保守的に**2040年末**で残高0とみなす。
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### **最終回答**
1. **2025年時点の累計利息＋為替差益の合計**：
- 約826万2,935円
- 内訳：
- 累計利息：約711万8,867円
- 為替差益：約114万4,068円
2. **残高が0円になる年数**：
- 2026年から毎月10万円解約した場合、**2040年末（約15年後）**に残高が0円になる。
---
### **補足**
- 計算は年1回複利を前提とした。月次複利や日次複利の場合、結果は若干異なる可能性がある。
- 為替レートや金利は与えられた値を厳密に使用。実際のカンボジアの銀行金利（例：ACLEDA銀行やPPCBank）は時期により5～8%程度で変動するが、本問では指定値（8%→4%）を採用。[](https://cambodia.fujic21.com/exit-bank-i...[](https://www.ppcbank.com.kh/japan-desk/)
- 毎月解約のタイミング（月初/月末）や利息計算の細かいルールで結果が微妙に変わる場合、詳細な条件を教えていただければ再計算可能。
ご質問があれば、ぜひお知らせください！
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### **問題の整理**
1. **2015年**：500万円をカンボジアの銀行に預け、米ドル建て定期預金（年利8%、複利）で運用開始。為替レートは1ドル=118円。
2. **2025年**：為替レートが1ドル=145円。この時点での累計利息と為替差益を含む合計金額を計算。
3. **2026年以降**：年利が4%（複利）に変更、為替レートは1ドル=150円。毎月10万円を解約し、残高が0円になる年数を求める。
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### **ステップ1：2015年の初期投資額（米ドル換算）**
- 2015年の為替レート：1ドル = 118円
- 初期投資額：500万円
- 米ドル換算額：
[
\frac{5,000,000}{118} \approx 42,372.8814 \, \text{ドル}
]
※小数点以下を保持して正確に計算。
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### **ステップ2：2015年から2025年までの運用（年利8%、複利）**
- 期間：2025年 - 2015年 = 10年
- 年利：8%（複利）
- 複利計算の公式：
[
A = P \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{n \times t}
]
ここで：
- \( P = 42,372.8814 \)（初期投資額、ドル）
- \( r = 0.08 \)（年利8%）
- \( n = 1 \)（年1回複利）
- \( t = 10 \)（10年間）
- \( A \)：10年後の元利合計（ドル）
計算：
[
A = 42,372.8814 \times (1 + 0.08)^{10}
]
[
(1.08)^{10} \approx 2.158924997
]
[
A \approx 42,372.8814 \times 2.158924997 \approx 91,468.5177 \, \text{ドル}
]
- **累計利息（ドル）**：
[
91,468.5177 - 42,372.8814 \approx 49,095.6363 \, \text{ドル}
]
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### **ステップ3：2025年時点での日本円換算（為替レート145円）**
- 2025年の為替レート：1ドル = 145円
- 元利合計の円換算：
[
91,468.5177 \times 145 \approx 13,262,935.0665 \, \text{円}
]
（約1,326万2,935円）
- **内訳**：
- 元本（円）：5,000,000円
- 累計利息（円）：
[
49,095.6363 \times 145 \approx 7,118,867.2635 \, \text{円}
]
- 為替差益（円）：
- 初期元本のドル（42,372.8814ドル）を2025年のレートで換算：
[
42,372.8814 \times 145 = 6,144,067.803 \, \text{円}
]
- 為替差益：
[
6,144,067.803 - 5,000,000 \approx 1,144,067.803 \, \text{円}
]
- **合計（利息＋為替差益）**：
[
7,118,867.2635 + 1,144,067.803 \approx 8,262,935.0665 \, \text{円}
]
（約826万2,935円）
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### **ステップ4：2026年以降の計算（年利4%、毎月10万円解約、為替150円）**
- **初期残高（2026年始まり）**：91,468.5177ドル
- 年利：4%（複利、年1回）
- 毎月解約：10万円（為替レート1ドル=150円でドル換算）
- 解約額（ドル）：
[
\frac{100,000}{150} \approx 666.6667 \, \text{ドル/月}
]
- 年間解約額：
[
666.6667 \times 12 \approx 8,000 \, \text{ドル/年}
]
残高が0になる年数を求めるため、毎年の残高を計算。複利で増えつつ、年間8,000ドルを解約するシミュレーションを行います。
- **計算モデル**：
- 各年末に利息を加算（4%複利）。
- その後、8,000ドルを解約。
- 残高が0以下になる年を特定。
**年次計算**（簡略化のため、初年度から数年を示し、残高が0になるまで試算）：
- **2026年末**：
- 利息：\( 91,468.5177 \times 1.04 \approx 95,127.2584 \)
- 解約後：\( 95,127.2584 - 8,000 \approx 87,127.2584 \, \text{ドル} \)
- **2027年末**：
- 利息：\( 87,127.2584 \times 1.04 \approx 90,612.3487 \)
- 解約後：\( 90,612.3487 - 8,000 \approx 82,612.3487 \, \text{ドル} \)
- **2028年末**：
- 利息：\( 82,612.3487 \times 1.04 \approx 85,917.2427 \)
- 解約後：\( 85,917.2427 - 8,000 \approx 77,917.2427 \, \text{ドル} \)
この計算を繰り返し、残高が0以下になる年を特定。以下は簡略化した試算表（以降も同様に計算）：
| 年 | 期初残高 (ドル) | 利息後 (ドル) | 解約後 (ドル) |
|--------|-----------------|----------------|----------------|
| 2026 | 91,468.5177 | 95,127.2584 | 87,127.2584 |
| 2027 | 87,127.2584 | 90,612.3487 | 82,612.3487 |
| 2028 | 82,612.3487 | 85,917.2427 | 77,917.2427 |
| 2029 | 77,917.2427 | 81,034.3324 | 73,034.3324 |
| 2030 | 73,034.3324 | 75,955.7057 | 67,955.7057 |
| 2031 | 67,955.7057 | 70,673.9340 | 62,673.9340 |
| 2032 | 62,673.9340 | 65,181.2917 | 57,181.2917 |
| 2033 | 57,181.2917 | 59,468.5434 | 51,468.5434 |
| 2034 | 51,468.5434 | 53,527.2852 | 45,527.2852 |
| 2035 | 45,527.2852 | 47,348.3766 | 39,348.3766 |
| 2036 | 39,348.3766 | 40,922.3117 | 32,922.3117 |
| 2037 | 32,922.3117 | 34,239.2042 | 26,239.2042 |
| 2038 | 26,239.2042 | 27,288.7724 | 19,288.7724 |
| 2039 | 19,288.7724 | 20,060.3233 | 12,060.3233 |
| 2040 | 12,060.3233 | 12,542.7363 | 4,542.7363 |
| 2041 | 4,542.7363 | 4,724.4460 | -3,275.5540 |
- **2040年末**：残高が4,542.7363ドルとなり、8,000ドルの解約でマイナスになる。
- よって、**2040年中に残高が0**になる。
**詳細なタイミング**：
- 2040年の期初残高：12,060.3233ドル
- 月間解約額：666.6667ドル
- 残高が0になる月を計算：
[
\frac{12,060.3233}{666.6667} \approx 18.0905 \, \text{月}
]
18か月目（2040年6月頃）に残高がほぼ0になるが、利息（4%）の影響を考慮し、保守的に**2040年末**で残高0とみなす。
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### **最終回答**
1. **2025年時点の累計利息＋為替差益の合計**：
- 約826万2,935円
- 内訳：
- 累計利息：約711万8,867円
- 為替差益：約114万4,068円
2. **残高が0円になる年数**：
- 2026年から毎月10万円解約した場合、**2040年末（約15年後）**に残高が0円になる。
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### **補足**
- 計算は年1回複利を前提とした。月次複利や日次複利の場合、結果は若干異なる可能性がある。
- 為替レートや金利は与えられた値を厳密に使用。実際のカンボジアの銀行金利（例：ACLEDA銀行やPPCBank）は時期により5～8%程度で変動するが、本問では指定値（8%→4%）を採用。[](https://cambodia.fujic21.com/exit-bank-i...[](https://www.ppcbank.com.kh/japan-desk/)
- 毎月解約のタイミング（月初/月末）や利息計算の細かいルールで結果が微妙に変わる場合、詳細な条件を教えていただければ再計算可能。
ご質問があれば、ぜひお知らせください！
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