カンボジア生活のつぶやき
カンボジアと日本の車の購入を比較し、5年後のトータルコストを計算してどちらが得かを判断します。以下、与えられた条件をもとに計算します。
### 条件
- **車体価格**: 300万円（両国共通）
- **カンボジア**:
- ローンの年利: 8%
- 5年後の買取価格: 90%（300万円 × 0.9 = 270万円）
- **日本**:
- ローンの年利: 3%
- 5年後の買取価格: 50%（300万円 × 0.5 = 150万円）
- **ローン期間**: 5年
- **評価基準**: 5年後のトータルコスト（ローン返済総額 - 買取価格）
### 計算方法
1. **ローンの返済総額を計算**:
- ローンの利息は年利で与えられているため、複利計算を適用。
- 5年間のローン返済総額は、元本300万円に対して年利を考慮して計算。
- 簡便のため、元利均等返済方式を仮定し、毎月の返済額を計算後、5年分の合計を求める。
2. **買取価格を差し引き**:
- 5年後の買取価格を返済総額から引いて、トータルコストを算出。
3. **比較**:
- トータルコストが低い方が「得」と判断。
#### ローンの返済総額の計算
元利均等返済の月々の返済額は以下の公式で求めます：
[ P = \frac{r \cdot PV}{1 - (1 + r)^{-n}} ]
- \( P \): 月々の返済額
- \( r \): 月利（年利を12で割る）
- \( PV \): ローン元本（300万円）
- \( n \): 返済回数（5年 × 12 = 60回）
返済総額は \( P \times 60 \) です。
##### カンボジア（年利8%）
- 年利8% → 月利 \( \frac{0.08}{12} = 0.006667 \)
- \( PV = 3,000,000 \)
- \( n = 60 \)
- 公式に代入：
[
P = \frac{0.006667 \cdot 3,000,000}{1 - (1 + 0.006667)^{-60}}
]
- \( (1 + 0.006667)^{60} \approx 1.489846 \) （複利計算）
- \( (1 + 0.006667)^{-60} \approx 0.671141 \)
- \( 1 - 0.671141 = 0.328859 \)
- \( P = \frac{0.006667 \cdot 3,000,000}{0.328859} \approx \frac{20,001}{0.328859} \approx 60,816 \text{円} \)
- 返済総額：
[
60,816 \times 60 \approx 3,648,960 \text{円}
]
##### 日本（年利3%）
- 年利3% → 月利 \( \frac{0.03}{12} = 0.0025 \)
- \( PV = 3,000,000 \)
- \( n = 60 \)
- 公式に代入：
[
P = \frac{0.0025 \cdot 3,000,000}{1 - (1 + 0.0025)^{-60}}
]
- \( (1 + 0.0025)^{60} \approx 1.161834 \)
- \( (1 + 0.0025)^{-60} \approx 0.860707 \)
- \( 1 - 0.860707 = 0.139293 \)
- \( P = \frac{0.0025 \cdot 3,000,000}{0.139293} \approx \frac{7,500}{0.139293} \approx 53,845 \text{円} \)
- 返済総額：
[
53,845 \times 60 \approx 3,230,700 \text{円}
]
#### トータルコストの計算
- **カンボジア**:
- 返済総額: 3,648,960円
- 買取価格: 2,700,000円
- トータルコスト: \( 3,648,960 - 2,700,000 = 948,960 \text{円} \)
- **日本**:
- 返済総額: 3,230,700円
- 買取価格: 1,500,000円
- トータルコスト: \( 3,230,700 - 1,500,000 = 1,730,700 \text{円} \)
#### 比較
- カンボジアのトータルコスト: 948,960円
- 日本のトータルコスト: 1,730,700円
- 差額: \( 1,730,700 - 948,960 = 781,740 \text{円} \)
### 結論
カンボジアの方が日本より約78万円トータルコストが低いため、**カンボジアで購入する方が得**です。
これは、カンボジアのローン金利が日本より高い（8% vs 3%）にもかかわらず、買取価格が非常に高い（90% vs 50%）ため、返済総額の差を買取価格が補って余りある結果です。
**最終回答**: カンボジアの方が得。トータルコストはカンボジア約94.9万円、日本約173.1万円で、カンボジアが約78万円安い。
### 条件
- **車体価格**: 300万円（両国共通）
- **カンボジア**:
- ローンの年利: 8%
- 5年後の買取価格: 90%（300万円 × 0.9 = 270万円）
- **日本**:
- ローンの年利: 3%
- 5年後の買取価格: 50%（300万円 × 0.5 = 150万円）
- **ローン期間**: 5年
- **評価基準**: 5年後のトータルコスト（ローン返済総額 - 買取価格）
### 計算方法
1. **ローンの返済総額を計算**:
- ローンの利息は年利で与えられているため、複利計算を適用。
- 5年間のローン返済総額は、元本300万円に対して年利を考慮して計算。
- 簡便のため、元利均等返済方式を仮定し、毎月の返済額を計算後、5年分の合計を求める。
2. **買取価格を差し引き**:
- 5年後の買取価格を返済総額から引いて、トータルコストを算出。
3. **比較**:
- トータルコストが低い方が「得」と判断。
#### ローンの返済総額の計算
元利均等返済の月々の返済額は以下の公式で求めます：
[ P = \frac{r \cdot PV}{1 - (1 + r)^{-n}} ]
- \( P \): 月々の返済額
- \( r \): 月利（年利を12で割る）
- \( PV \): ローン元本（300万円）
- \( n \): 返済回数（5年 × 12 = 60回）
返済総額は \( P \times 60 \) です。
##### カンボジア（年利8%）
- 年利8% → 月利 \( \frac{0.08}{12} = 0.006667 \)
- \( PV = 3,000,000 \)
- \( n = 60 \)
- 公式に代入：
[
P = \frac{0.006667 \cdot 3,000,000}{1 - (1 + 0.006667)^{-60}}
]
- \( (1 + 0.006667)^{60} \approx 1.489846 \) （複利計算）
- \( (1 + 0.006667)^{-60} \approx 0.671141 \)
- \( 1 - 0.671141 = 0.328859 \)
- \( P = \frac{0.006667 \cdot 3,000,000}{0.328859} \approx \frac{20,001}{0.328859} \approx 60,816 \text{円} \)
- 返済総額：
[
60,816 \times 60 \approx 3,648,960 \text{円}
]
##### 日本（年利3%）
- 年利3% → 月利 \( \frac{0.03}{12} = 0.0025 \)
- \( PV = 3,000,000 \)
- \( n = 60 \)
- 公式に代入：
[
P = \frac{0.0025 \cdot 3,000,000}{1 - (1 + 0.0025)^{-60}}
]
- \( (1 + 0.0025)^{60} \approx 1.161834 \)
- \( (1 + 0.0025)^{-60} \approx 0.860707 \)
- \( 1 - 0.860707 = 0.139293 \)
- \( P = \frac{0.0025 \cdot 3,000,000}{0.139293} \approx \frac{7,500}{0.139293} \approx 53,845 \text{円} \)
- 返済総額：
[
53,845 \times 60 \approx 3,230,700 \text{円}
]
#### トータルコストの計算
- **カンボジア**:
- 返済総額: 3,648,960円
- 買取価格: 2,700,000円
- トータルコスト: \( 3,648,960 - 2,700,000 = 948,960 \text{円} \)
- **日本**:
- 返済総額: 3,230,700円
- 買取価格: 1,500,000円
- トータルコスト: \( 3,230,700 - 1,500,000 = 1,730,700 \text{円} \)
#### 比較
- カンボジアのトータルコスト: 948,960円
- 日本のトータルコスト: 1,730,700円
- 差額: \( 1,730,700 - 948,960 = 781,740 \text{円} \)
### 結論
カンボジアの方が日本より約78万円トータルコストが低いため、**カンボジアで購入する方が得**です。
これは、カンボジアのローン金利が日本より高い（8% vs 3%）にもかかわらず、買取価格が非常に高い（90% vs 50%）ため、返済総額の差を買取価格が補って余りある結果です。
**最終回答**: カンボジアの方が得。トータルコストはカンボジア約94.9万円、日本約173.1万円で、カンボジアが約78万円安い。
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